Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly nguyễn gia

giải phương trình e đang cần gấp cảm ơn

1) \(\sqrt[3]{x+24}\)+\(\sqrt{12-x}\)=6

2) \(\sqrt{x^2-x+4}\)-2=x(x-1)

3) 8(x2+2)=3\(\left(\sqrt{x^3+8}+2x\right)\)

4)x+\(\sqrt{x+3}\)=\(\sqrt{5x^2-x-3}\)

5)x2+4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)

6\(\sqrt{x\sqrt{6x-9}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}\)=\(\sqrt{6}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 10:54

1.

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+24}=b\\\sqrt{12-x}=a\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a^2+b^3=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b^3+\left(6-b\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow b^3+b^2-12b=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b^2+b-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=3\\b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+24=0\\x+24=27\\x+24=-64\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 11:04

2.

\(\Leftrightarrow x^2-x+4-\sqrt{x^2-x+4}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-x+4}=t>0\)

\(t^2-t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x+4}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

3.

Bạn coi lại đề

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 11:06

4.

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\ge0\)

\(\Rightarrow x+a=\sqrt{5x^2-a^2}\)

\(\Rightarrow x^2+2ax+a^2=5x^2-a^2\)

\(\Rightarrow2x^2-ax-a^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(2x+a\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\a=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x+3}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=x^2\left(x\ge0\right)\\x+3=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

 

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 11:08

5.

\(\Leftrightarrow x^2+7-\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}+4x=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(x+4\right)t+4x=0\)

\(\Delta=\left(x+4\right)^2-16x=\left(x-4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{x+4+x-4}{2}=x\\t=\frac{x+4-x+4}{2}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+7}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+7=x^2\left(vn\right)\\x^2+7=16\end{matrix}\right.\)

Câu 6 bạn coi lại đề


Các câu hỏi tương tự
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết