a. \(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{3\left(x+1\right)}{x}=5\) (ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne0\))
\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-5x^2+5x=3\)
\(\Leftrightarrow5x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow S=\left\{\dfrac{3}{5}\right\}\)
b. \(\left|x-1\right|=2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x\\x-1=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow S=\left\{-1;\dfrac{1}{3}\right\}\)
a/2x/x-1+[3.(x+1)]/x=5
điều kiện xác định x khác 1
tương đương 2x^2/x.(x-1)+[3.(x+1).(x-1)]/x.(x-1)=5x.(x-1)/x.(x-1)
khử mẫu ta được: 2x^2+3.(x+1).(x-1)=5x.(x-1)
tương đương 2x^2+3x^2-3=5x^2-5x
tương đương 2x^2+3x^2-3-5x^2+5x=0
tương đương 5x-3=0
suy ra x=3/5
b/|x-1|=2x
ta có x-1=2x hoặc x-1=-2x
xét trường hợp x-1=2x
tương đương x=-1
xét t/h x-1=-2x
tương đương x=1/3
vậy x=-1 và x=1/3
