Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm ngọc mai

giải các pt và bpt sau

a) \(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)

b) \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

c) \(x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x\dfrac{1-2x}{3}}{5}\)

Trần Quốc Lộc
30 tháng 4 2018 lúc 21:43

\(\text{a) }\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+9-9\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+6\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;3;-6\right\}\)

\(\text{b) }\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\\ ĐKXĐ:x\ne0\\ \Rightarrow3x^2+7x-10=0\\ \Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(10x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+10=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-10\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\left(T/m\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{10}{3};1\right\}\)

\(\text{c) }x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x+\dfrac{1-2x}{3}}{5}\left(\text{Chữa đề}\right)\\ \Leftrightarrow15x+5\left(2x+\dfrac{x-1}{5}\right)=15-3\left(3x+\dfrac{1-2x}{3}\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+\left(x-1\right)=15-9x+\left(1-2x\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+x-1=15-9x+1-2x\\ \Leftrightarrow26x+11x=16+1\\ \Leftrightarrow37x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{37}\\ \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{17}{37}\)

Nguyễn Trúc Mai
30 tháng 4 2018 lúc 21:29

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Võ Nhất Kim
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Trà Nguyen
Xem chi tiết