Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trân Vũ

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3x-3}\right)\dfrac{ }{ }\)

b) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+1}\)

Kuro Kazuya
13 tháng 3 2017 lúc 19:55

b)

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-1}=\dfrac{-4}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8=-4x^2+4\) ( điều kiện \(x\ne\pm1,x\ne\pm2\) )

\(\Leftrightarrow6x^2=12\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Kuro Kazuya
13 tháng 3 2017 lúc 22:04

a )

\(\dfrac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3x-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15x-\left(x^2+3x-4\right)}{x^2+3x-4}=\dfrac{12}{x+4}+\dfrac{12}{3x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-x^2+4}{x^2+4x-x-4}=\dfrac{48x+12}{\left(x+4\right)\left(3x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-x^2+4}{x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)}=\dfrac{48x+12}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-x^2+4}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{48x+12}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow12x-x^2+4=\dfrac{48x+12}{3}\)

\(\Leftrightarrow12x-x^2+4=16x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=64\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-8+\sqrt{64}}{2}=0\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-8-\sqrt{64}}{2}=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Do \(x=-8\) không thỏa mãn phương trình

Vậy \(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
Bình An
Xem chi tiết
Chien Hong Pham
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
Pé Bình
Xem chi tiết
Bình An
Xem chi tiết
trần thảo lê
Xem chi tiết
Lê khắc Tuấn Minh
Xem chi tiết
Lê Phương Oanh
Xem chi tiết