Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Sơn

Giải phương trình:

a) 3x3 - x + 2 = 0

b) x3 - 6x2 + 10x - 4 = 0

c) 3x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0

๖ۣۜTina Ss
13 tháng 8 2018 lúc 18:14

a) \(3x^3-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-3x^2-3x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x^2-3x^2+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình (1):

\(\Delta=9-24=-15< 0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

b) \(x^3-6x^2+10x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x^{ }+2x^{ }-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-4x+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (2):

\(\Delta'=4-2=2>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=2+\sqrt{2}\)

\(x_2=2-\sqrt{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: \(x_1=2+\sqrt{2};x_2=2-\sqrt{2};x_3=2\)

c)\(3x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Nii-chan
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Mi Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
Mai Bế Thanh
Xem chi tiết
Đỗ Lam Tư
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết