\(3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{27x-81}=3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8\left(x-3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{27\left(x-3\right)}=3\sqrt[3]{x-3}+4.2.\sqrt[3]{x-3}-\frac{1}{3}.3.\sqrt[3]{x-3}=3\sqrt[3]{x-3}+8\sqrt[3]{x-3}-\sqrt[3]{x-3}=10.\sqrt[3]{x-3}=-20\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-3}=-2\Leftrightarrow x-3=-8\Leftrightarrow x=-5\)
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
giai phuong trinh 3∛x-3 +4∛8x-24 -1/3∛27x-81 =-20
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình
a) \(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
b) \(27x^2+18x=\sqrt{x+\frac{4}{3}}\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}=\frac{3x+x^2}{x^2+1}\)
\(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
\(x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1\)
\(3\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)
