\(n\ge2\)
\(\frac{3.\left(n+1\right)!}{3!.\left(n-2\right)!}-\frac{3.n!}{\left(n-2\right)!}=52\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)n\left(n-1\right)}{2}-3n\left(n-1\right)=52\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)-6n=104\)
\(\Leftrightarrow n^2-5n-104=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=13\\n=-8\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(C^{x-2}_{x+1}+2C^3_{x-1}=7\left(x-1\right)\)
Giải phương trình:
\(C^{x-2}_{x+1}+2C^3_{x-1}=7\left(x-1\right)\)
Giải phương trình sau:
\(C^3_n+2n=A^2_n=1\)
tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(C^5_{n+5}=5A^3_{n+3}\)
CMR: Với mọi số nguyên n>=2 thì \(B=\dfrac{1}{A^2_2}+\dfrac{1}{A^2_3}+\dfrac{1}{A^2_4}+...+\dfrac{1}{A^2_n}\) có giá trị bằng: \(\dfrac{n-1}{n}\)
Rut gon bieu thuc: \(Q=C_n+2\frac{C^2_n}{C^1_n}+...+k\frac{C_n^k}{C_n^{k-1}}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}\)
Tìm n:
\(P_nA^2_n+71=6\left(A^2_n+2P_n\right)\)
Số giá trị nguyên dương của n thỏa:
\(4C^4_{n-1}-4C^3_{n-1}< 5A^2_{n-2}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(C^{x+3}_{8+x}=5A^3_{x+6}\)
