\(2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3=0\)
ta có : \(a+b+c=2+1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-3=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\)
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x=1;x=\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\)
\(2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3=0\Leftrightarrow2x^2-2x+\left(3-\sqrt{5}\right)x-\left(3-\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(3-\sqrt{5}\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3-\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3-\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 ; x = \(\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\)
