Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Linh Chi

Giải phương trình

√1+x + √8-x + √(1+x)(8-x) = 3

Trần Thanh Phương
15 tháng 8 2019 lúc 18:02

DK:....

\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)

Dat \(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=p\)

\(\Leftrightarrow p^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{p^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

Ta co bien doi :

\(pt\Leftrightarrow p+\frac{p^2-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{p^2+2p-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow p^2+2p-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p+5\right)\left(p-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-5\\p=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=-5\left(loai\right)\\\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=3\left(chon\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=0\\8-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\)( thoa )

Vay...


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
khang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
Hi im OmniTrix
Xem chi tiết
Diệp Roy Clover
Xem chi tiết
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
thuthao pham
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết