Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Khánh Ly

Giải hpt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+6}=y+1\\x^2+xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)

Serena chuchoe
5 tháng 11 2017 lúc 21:59

ĐK: \(y\ge-1\)

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+6=y^2+2y+1\\\dfrac{1}{4}\left[3\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)=-5\\3\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=28\end{matrix}\right.\)(1)

đặt \(\left\{{}\begin{matrix}t=x+y\\u=x-y\end{matrix}\right.\) hpt (1) trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}u\left(t+2\right)=-5\\3t^2+u^2=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-1\\u=-5\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\u=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=-1\end{matrix}\right.\)

giải các hệ trên ta đc:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy.....


Các câu hỏi tương tự
poppy Trang
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết