Question

giải hpt: a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{y^2+1}-y-1\\x^3-\left(3x^2+2y^2-6\right)\sqrt{2x^2-y^2-2}=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a, #Góp ý từ nhiều người nhưng họ không giải nên t làm giùm

ĐK: \(x\le3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\left(1\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+1-2xy+2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1\) Thay vào (2)

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow x^3+3\left(x+1\right)^2+5x-12=\left[12-\left(x+1\right)\right]\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+11x-9=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(3-x\right)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\sqrt{\left(3-x\right)^3}+3\sqrt{\left(3-x\right)^2}+8\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

Vậy...

Answer 2

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, Phạm Hoàng Lê Nguyên, Vũ Minh Tuấn, tth, HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Việt Lâm

Mn giúp e vs ạ! thanks!

Answer 3

Với những bài như thế này thì nên tag @Nguyễn Thị Ngọc Thơ vô