Đặt t = x2 +x +1 => x2 +x +2 = t +1
=> t2 +t -12 = 0
<=> t = 3; t=-4
= x = 1; x = -2,
Đặt y = x\(^2\)+x+1
Phương trình đã cho tương đương với :
y(y+1)-12=0
\(\Leftrightarrow\) y\(^2\)+y-12=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=-4\\x^2+x+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+5x=0\left(1\right)\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\) (1)Vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\) x\(^2\) +x-2 =0 \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 và -2 .
