Giải hộ mink mấy bài tập này nha!
Bài 1. Tìm phân số bằng \(\dfrac{200}{520}\)sao cho:
a) Hiệu của tử và mẫu là 184
b) Tích của tử và mẫu là 9360
Bài 2. Cho A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)(n \(\in\) Z; n \(\ne\) 3)
a) Tìm n để A \(\in\) Z
b) Tìm n để A tối giản
Bài 3. Tìm 1 phân số có mẫu là 15, biết giá trị của nó không thay đổi khi lấy tử trừ 2 và lấy mẫu nhân 2
Bài 4. Cho A= \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và B=\(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
Bài 5. Tìm m,n \(\in\) Z để \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)
NHANH LÊN! MINK CẦN GẤP!
Bài 1: Gọi phân số đó là \(\dfrac{a}{b}\)
Ta có: \(\dfrac{200}{520}=\dfrac{5}{13}\)\(=>\dfrac{a}{b}=\dfrac{5k}{13k}\)
a) => a - b = 5k - 13k = 184
=> k.( 5 - 13 ) = 184
=> k.(-8) = 184 => k = -23
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5.\left(-23\right)}{13.\left(-23\right)}=\dfrac{-115}{-229}\)
b) => a.b = 5k.13k = 9360
=> k^2.65 = 9360
=> k^2=144
=> \(\left[{}\begin{matrix}k^2=12^2\\k^2=-12^2\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}k=12\\k=-12\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{60}{156}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{-60}{-156}\end{matrix}\right.\)
Bài 2: a) đê A \(\in Z\) <=> n+1 \(⋮\) n-3
<=> n-3+4 \(⋮\) n-3 <=> 4 \(⋮\) n-3
<=> n-3 \(\in\) Ư(4)
<=> n-3 \(\in\) \(\left\{-1,1,-2,2,4,-4\right\}\)
<=> n \(\in\left\{2,4,1,5,7,-1\right\}\)
b) Gọi d là UCLN(n-1,n+3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(n-1-\left(n+3\right)⋮d\)
=> \(n-1-n-3⋮d=>-4⋮d\)
=> d = 4
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n-1\ne4k\\n+3\ne4k\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n\ne4k+1\\n\ne4k-3\end{matrix}\right.\) (để A tối giản)
Bài 3: Gọi a là tử của phân số cần tìm
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{a-2}{15.2}=>\dfrac{a}{15}=\dfrac{a-2}{30}\)
=> 30a = 15.(a-2)
=> 30a = 15a - 30
=> 15a - 30a = 30
=> -15a = 30 => a = -2
=> Phân số cần tìm là: \(-\dfrac{2}{15}\)
Bài 4: do 10^11-1 < 10^12-1 => \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\)
Ta có:
\(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\dfrac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
=> \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Bài 5: \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{3-n}{6}\)
=> (3-n).m = 6
=> 3-n, m \(\inƯ\left(6\right)\)
Đến đây bn tự lập bảng giá trị nhé, mình hơi nhác
Chúc bn học tốt
