Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Miko

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=xy+3y-1\\x+y=\dfrac{x^2+y+1}{1+x^2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 16:41

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=xy+3y-1\\\left(x+y\right)\left(x^2+1\right)=x^2+y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+\left(x-3\right)y+x^2+1=0\\x^3+x+x^2y-x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow y^2-\left(x^2-x+3\right)y-x^3+2x^2-x+2=0\)

\(\Delta=\left(x^2-x+3\right)^2-4\left(-x^3+2x^2-x+2\right)=\left(x^2+x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{x^2-x+3+x^2+x-1}{2}=x^2+1\\y=\dfrac{x^2-x+3-x^2-x+1}{2}=-x+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt dưới:

\(\left[{}\begin{matrix}x+x^2+1=2\\x-x+2=\dfrac{x^2+1-x+2}{x^2+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết