Cho các số thực a, b. Tìm GTN của biểu thức:

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=xy+3y-1\\x+y=\dfrac{x^2+y+1}{1+x^2}\end{matrix}\right.\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn x + y + z= xyz

CMR: \(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+xz}+\dfrac{z}{z^2+xy}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) 

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy=1\\\dfrac{1}{\sqrt{x}}-y-\dfrac{1}{\sqrt{y}}=x\end{matrix}\right.\)