Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Việt Khoa

 

Giải hệ phương trình

 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=2x\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 2 2021 lúc 16:40

- Với \(x=0\) không phải nghiệm

- Với \(x\ne0\):

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{y^2+1}{x}=2\\\left(x+y\right)^2-2\left(\dfrac{y^2+1}{x}\right)=-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\\dfrac{y^2+1}{x}=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=2\\u^2-2v=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u^2-2\left(2-u\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow u^2+2u-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=1\Rightarrow v=1\\u=-3\Rightarrow v=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) ... (bạn tự thế vào giải tiếp)


Các câu hỏi tương tự
Kun ZERO
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết