Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Cường

Giải hệ phương trình sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}+1\right)x+y=\sqrt{2}-1\\2x-\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y=1\\5x+\sqrt[]{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)

Minh Lệ
4 tháng 2 2020 lúc 21:26

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}+1\right)x+y=\sqrt{2}-1\\2x-\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)x\\2x-\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)x\\2x-\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)x\right)=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)x\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(\sqrt{2}+1\right).1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm {1;-2}

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y=1\\5x+\sqrt{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{3}x-1\\5x+\sqrt{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{3}x-1\\5x+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}x-1\right)=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{3}x-1\\x=\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{3}.\left(\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19}\right)-1\\x=\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{-10+2\sqrt{6}}{19}\\x=\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19}\\y=\frac{-10+2\sqrt{6}}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(\left\{\frac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{19};\frac{-10+2\sqrt{6}}{19}\right\}\)

c)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=10\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=13\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{13}{7}\\4.\frac{13}{7}+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{13}{7}\\y=\frac{9}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(\left\{\frac{13}{7};\frac{9}{7}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết