Question

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{-120\left(x-y\right)}{xy}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{-1200}{xy}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow xy=-3000\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\xy=-3000\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\xy=-3000\end{matrix}\right.\)

Thay pt trên vào dưới:

\(\left(y+10\right).y=-3000\Rightarrow y^2+10y+3000=0\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy hệ đã cho vô nghiệm