Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4xy+4\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=\frac{85}{3}\\2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}\end{cases}}\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2020 lúc 10:50

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)^2+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}+\left(x-y\right)^2=\frac{85}{3}\\x+y++\frac{1}{x+y}+x-y=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)^2+\left(x-y\right)^2=\frac{103}{3}\\x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+y+\frac{1}{x+y}\\v=x-y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u^2+v^2=\frac{103}{3}\\u+v=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3u^2+\left(\frac{13}{3}-u\right)^2=\frac{103}{3}\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
An Nhiên
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
OoO Min min OoO
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
王一博
Xem chi tiết