Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3\\y-\frac{y-3x}{x^2+y^2}=0\end{cases}}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 23:28

ĐKXĐ: \(x^2+y^2\ne0\)

Với \(y=0\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\) không phải nghiệm

Với \(x=0\Rightarrow y^2=y\Rightarrow y=1\)

Với \(x;y\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+\frac{xy+3y^2}{x^2+y^2}=3y\\xy+\frac{3x^2-xy}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2xy+3=3y\Rightarrow x=\frac{3y-3}{2y}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2+y^2\right)+3x-y=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(\frac{9y^2-18y+9}{4y^2}+y^2\right)+\frac{9y-9}{2y}-y=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9y^2-18y+9}{4y}+y^3+\frac{9y-9}{2y}-y=0\)

\(\Leftrightarrow4y^4+5y^2-9=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=0\\y=-1\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
OoO Min min OoO
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
OoO Min min OoO
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết