Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Giải phương trình:
\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{x-2011}=\frac{3}{4}\)
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{\sqrt{x-2}}-\frac{2}{x+y}=4\\\frac{4}{\sqrt{x-2}}-\frac{3-x-y}{x+y}=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{\sqrt{x-4}}+\frac{4}{y+2}=7\\\frac{5}{\sqrt{x-4}}-\frac{1}{y+2}=4\end{cases};}\)
b) Tìm hai số u và v thỏa mãn: \(u^2+v^2=65\)và \(uv=-28\)
AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1
cmr
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}-\frac{z}{1+z^2}=\frac{2xy}{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}}\)
Rút gọn biểu thức:
\(C=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\right]\)
với x=2-\(\sqrt{3}\) và y=2+\(\sqrt{3}\)
1
Cho M frac{2sqrt{y}}{x-y}+frac{1}{sqrt{x-sqrt{y}}}+frac{1}{sqrt{x+sqrt{y}}}
rút gọn M
2
Cho N frac{2sqrt{x}}{sqrt{x+3}}+frac{sqrt{x+1}}{sqrt{x-3}}+frac{11sqrt{x-3}}{x-9}
a rút gọn N
b tính giá trị N khi x 49
3 tính
frac{sqrt{5}}{1-sqrt{3}}-sqrt{3}+frac{1}{1+sqrt{3}}
giúp mình giải bài này với ạ mình đang cần rất gấp minh😭🙏 cảm ơn trước ạ
Đọc tiếp
1
Cho M = \(\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{y}}}+\frac{1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\)
rút gọn M
2
Cho N = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}+\frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\)
a rút gọn N
b tính giá trị N khi x= 49
3 tính
\(\frac{\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{3}+\frac{1}{1+\sqrt{3}}\)
giúp mình giải bài này với ạ mình đang cần rất gấp minh😭🙏 cảm ơn trước ạ
Với x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3.CM
\(\frac{1}{x^2+x}\)+\(\frac{1}{y^2+y}\)+\(\frac{1}{z^2+z}\)>=\(\frac{3}{2}\)
chứng minh
a. frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2sqrt{xy}
b. frac{sqrt{x+2sqrt{x-2}-1}.left(sqrt{x-2}-1right)}{sqrt{x}-3}sqrt{x}+sqrt{3} Với x ge2; x ne3
c.left(frac{1}{a-sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{a}-1}right):frac{sqrt{a}+1}{a-2sqrt{a}+1}frac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}} Với a 0; a ne1
d.sqrt{frac{x-6sqrt{x}+9}{x+6sqrt{x}+9}} Với x ge 0
e. left(x-yright).sqrt{frac{xy}{left(x-yright)^2}}
Đọc tiếp
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
các anh chị ơi, giúp em gấp với ạ
chiều mai em học rồi
1. Cho Qleft(frac{1}{y-sqrt{y}}+frac{1}{sqrt{y}-1}right):left(frac{sqrt{y}+1}{y-2sqrt{y}+1}right)
a) Rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức Q biết y 3-2sqrt{2}
2. Cho Bfrac{sqrt{y}-1}{y^2-y}:left(frac{1}{sqrt{y}}-frac{1}{sqrt{y}+1}right)
a) rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức B biết y3+2sqrt{2}
3. Cho Qfrac{4}{sqrt{b}+1}+frac{3}{sqrt{b}+1}-frac{6sqrt{b}
+2}{b-1}
a)rút gọn
b) tính giá trị của biều thức Q biết b6+2sqrt{5}
4. Cho Al...
Đọc tiếp
các anh chị ơi, giúp em gấp với ạ
chiều mai em học rồi
1. Cho Q=\(\left(\frac{1}{y-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{y}+1}{y-2\sqrt{y}+1}\right)\)
a) Rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức Q biết y= \(3-2\sqrt{2}\)
2. Cho B=\(\frac{\sqrt{y}-1}{y^2-y}:\left(\frac{1}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{y}+1}\right)\)
a) rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức B biết y=\(3+2\sqrt{2}\)
3. Cho Q=\(\frac{4}{\sqrt{b}+1}+\frac{3}{\sqrt{b}+1}-\frac{6\sqrt{b} +2}{b-1}\)
a)rút gọn
b) tính giá trị của biều thức Q biết b=\(6+2\sqrt{5}\)
4. Cho A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a) rút gọn
b) tìm các số nguyên của x để A nguyên
PLEASE HELP ME!!!