Giải giúp mình ý d thôi ạ 🥺. Cho ( O ,R ); ( O', R' ) tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE ( D thuộc O ;E thuộc O' ).Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A của ( O),( O') tại A cắt DE tại K. a.CMR: 4 điểm O,D,K,A cùng thuộc 1 đường tròn; b.CM: K là trung điểm của DE, góc OKO' =90° ; c. Giả sử R=3cm, R'=9cm.Tính DE; d.CM:∆DAE _|_ tại A;
a: Xét tứ giác OAKD có
góc OAK+góc ODK=180 độ
=>OAKD là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
KD,KA là tiếp tuyến
nên KD=KA và KO là phân giác của góc DKA(1)
Xét (O) có
KA,KE là tiếp tuyến
nên KA=KE và KO' là phân giác của góc AKE(2)
KD=KA
KE=KA
=>KE=KD
=>K là trug điểm của DE
Từ (1), (2) suy ra góc OKO'=1/2*180=90 độ
d: Xet ΔDAE có
AK là trung tuyến
AK=DE/2
=>ΔDAE vuông tại A
