Question

Giải giúp mình bài toán này với
Cho tam giác ABC, 3góc nhọn phiá ngoài tam giác vẽ hình vuông AEDB,AFKC. Cmr :
a, CE = BF
b, CE vuôg góc BF
c,đường cao AH đi qua trung điểm FE

Answer 1

a, ​ Có \widehat(EAC)= \widehat(EAB)+\widehat(BAC)

\widehat(BAF)= /widehat(FAC)+/widehat(BAC)

mà /widehat(EAB)=/widehat(FAC) (=90')(vì EABD và AFKC là hình vuông)

chung /widehat(BAC)

=> /widehat(EAC) = /widehat(BAF)

Xét \bigtriangleup(EAC) và \bigtriangleup(BAF) có

EA=AB( AEDB là hình vuông)

/widehat(EAC) = /widehat(BAF) (cmt)

AC=AF ( ACKF là hình vuông)

=> \bigtriangleup(EAC) = \bigtriangleup(BAF) (c.g.c)

=> CE= BF ( hai cạnh tương ứng)

Vậy CE = BF