Bài 4 :
a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE, ta có :
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (AD là đường phân giác)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (g.g)
b) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (câu a) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\)
Mà \(\widehat{CED}\) = 180o - \(\widehat{CEA}\) ; \(\widehat{CDE}\) = 180o - \(\widehat{ADB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CED}\) = \(\widehat{CDE}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CDE cân tại C
Chỗ \(\widehat{BAD}\) là góc BAD nha, tương tự với những chỗ bị lỗi khác
Bổ sung bài 4 :
c) Xét \(\Delta\) CDE và \(\Delta\) BDF, ta có :
Góc CED = góc BDF (vì 2 góc này ở vị trí so le trong, BF song song vs CE)
Góc CDE = góc BDF (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CDE \(\sim\) \(\Delta\) BDF (g.g) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{DE}{DF}\) = \(\dfrac{DC}{DB}\)
Vì \(\Delta\) ACE \(\sim\) \(\Delta\) ABD (câu a) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{DC}{DB}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{DE}{DF}\) \(\Rightarrow\) AE.DF = AD.DE
Còn câu d mình ko biết làm
