.png)
Giai Gap 1 , 2 ,4
BÀi 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
=>M,O,N thẳng hàng
Bài 2:
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Bài 4:
a: Ta có: AH⊥BD
CK⊥BD
Do đó: AH//CK
Xét ΔHDA vuông tại H và ΔKBC vuông tại K có
DA=BC
\(\hat{HDA}=\hat{KBC}\)
Do đó: ΔHDA=ΔKBC
=>AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của HK
Xét ΔOMD vuông tại M và ΔONB vuông tại N có
OD=OB
\(\hat{MOD}=\hat{NOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOMD=ΔONB
=>OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MKNH có
O là trung điểm chung của MN và HK
=>MKNH là hình bình hành
