Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

giải các pt

a) \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

b) \(2cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=1\)

c) \(6cos\left(4x+\frac{\pi}{5}\right)+3\sqrt{3}=0\)

d) \(\frac{4cosx+3}{2cosx+1}=\frac{5}{2}\)

Trần Quốc Lộc
13 tháng 7 2020 lúc 9:56

\(\text{a) }cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+m2\pi\\x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{3}+m2\pi\\x=n2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\text{b) }pt\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+m2\pi\\3x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{9}+\frac{m2\pi}{3}\\x=\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\text{c) }pt\Leftrightarrow cos\left(4x+\frac{\pi}{5}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\frac{5\pi}{6}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{\pi}{5}=\frac{5\pi}{6}+m2\pi\\4x+\frac{\pi}{5}=-\frac{5\pi}{6}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{19\pi}{120}+\frac{m\pi}{2}\\x=-\frac{31\pi}{120}+\frac{n\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\text{d) }ĐKXĐ:cosx\ne-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x\ne\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(4cosx+3\right)=5\left(2cosx+1\right)\\ \Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\ \Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+m2\pi\)

O pi/3 2pi/3 -pi/3 -2pi/3

Vậy \(x=\pm\frac{\pi}{3}+m2\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Su Bi
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết