a: \(4x^2-9=0\)
=>(2x-3)(2x+3)=0
=>x=3/2 hoặc x=-3/2
b: \(5x^2+20=0\)
nên \(x^2+4=0\)(vô lý)
c: \(2x^2-2+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{4}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{3}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{3}+1}{2}\right\}\)
Giải các phương trình sau bằng hai cách (giải phương trình tích, bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :
a) \(5x^2-3x=0\)
b) \(3\sqrt{5}x^2+6x=0\)
c) \(2x^2+7x=0\)
d) \(2x^2-\sqrt{2}x=0\)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0; b) 6x2 + x + 5 = 0;
c) 6x2 + x - 5 = 0; d) 3x2 + 5x+ 2 = 0;
e) y2 - 8y + 16 = 0 f) 16z2 + 24z + 9 = 0.
Vì sao khi phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm ?
Áp dụng : Không tính \(\Delta\), hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm :
a) \(3x^2-x-8=0\)
b) \(2004x^2+2x-1185\sqrt{5}=0\)
c) \(3\sqrt{2}x^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\)
d) \(2010x^2+5x-m^2=0\)
Giải các phương trình bằng đồ thị.
Cho phương trình :
\(2x^2+x-3=0\)
a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số : \(y=2x^2;y=-x+3\) trong cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này đều là nghiệm của phương trình đã cho ?
c) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b)
Giải các phương trình sau:
a) x²+4x+3=0
b)x²+3x-2=0
c)-3x²+5x+8=0
d)9x²-6x+1=0
Xác định các hệ số a, b, c. Tính biệt thức \(\Delta\) rồi tìm nghiệm của các phương trình :
a) \(2x^2-5x+1=0\)
b) \(4x^2+4x+1=0\)
c) \(5x^2-x+2=0\)
d) \(-3x^2+2x+8=0\)
Cho phương trình :
\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+1=0\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(y=2x-1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a)
Không giải phương trình, hãy các định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(7x^2-2x+3=0;\) b) \(5x^2+2\sqrt{10}x+2=0;\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2+7x+\dfrac{2}{3}=0;\) d) \(1,7x^2-1,2x-2,1=0.\)
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :
a) \(2x^2-2\sqrt{2}x+1=0\)
b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2-2x-\dfrac{2}{3}=0\)
d) \(3x^2+7,9x+3,36=0\)
