Question

Giaỉ các phương trình sau:

a) (x²-5x)² + 10( x²-5x) +24 = 0

b) ( x²+x+1) (x²+x+2) =12

c) x(x+1) (x-1) (x+2) = 24

d) (x+2) (x+3) (x+4) (x+5) -24 = 0

cảm mơn m.n nhìu

Answer 1

a)đặt x^2-5x=y

<=> y^2+10y+24=0

<=>(y^2+2.5y+25)=1

<=>(y+5)^2=1

\(\left[\begin{matrix}y+5=1\\y+5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

với y=-4 <=> x^2-5x=-4<=> x(x-4)-(x-4)=0

<=> (x-4)(x-1)=0=>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

với y=-6<=> x^2-5x=-6<=> x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)=>\(\left[\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

d) trôi hết đề bạn đăng quá nhiều

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=0

<=>[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24=0

<=>(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24=0

đặt x^2+7x+11=t

<=> (t-1)(t+1)-24=0

<=>t^2-1-25=0

<=>t^2=25=> t=+-5

với t=5

x^2+7x+11=5<=> x^2+7x+6=0

{a-b+c=0}=> x=-1 hoặc -6

với t=-5

x^2+7x+11=-5<=> x^2+7x+17=0=> vô nghiệm