Question

Giải các phương trình sau:

a, \(\left|x-7\right|=2x+3;\)

b, \(\left|x+4\right|=2x-5;\)

c, \(\left|x+3\right|=3x-1;\)

d, \(\left|x-4\right|+3x=5.\)

Answer 1

a) ta có | x-7 |= x-7 khi x-7 ≥ 0 ⇒x ≥ 7

|x-7|= -(x-7) khi x-7 <0 ⇒x<7

giải 2 PT

PT(1) x-7 = 2x + 3

⇔ x -2x = 7+3

⇔-x = 10

⇔x= -10( loại)

PT(2) -x + 7 = 2x +3

⇔-x -2x = 3 - 7

⇔-3x= -4

⇔x= -4/-3 =4/3(nhận)

vậy pt có tập nghiệm S={4/3}

câu b)c) làm tương tự câu a)

câu d) ta có | x-4| = x-4 khi x-4≥0 ⇔x ≥ 4

|x-4|= -(x-4) khi x-4 < 0 ⇔ x < 4

giải 2 PT

PT(1): x-4 + 3x = 5

⇔ x + 3x = 4+5

⇔4x=9

⇔x=9/4(loại)

PT(2) : -x+4 +3x= 5

⇔-x+3x=5-4

⇔2x=1

⇔x=1/2(nhận)

vậy PT có tập nghiệm S={1/2}