Question

giải các phương trình sau:

2cos²x +7sin²2x = 0

2cosx(1-sinx) + \(\sqrt{3}\)cos2x =0

Answer 1

2cos²x+7sin²2x=0

Bạn áp dung CT: sina=2sina.cosa là ra

pt<=>2cos²x+7.(2.sinx.cosx)²=0

<=>2cos²x+7.4.sin²x.cos²x=0

<=>2cos²x+28sin²x.cos²x=0

<=>2cos²x.(1+14sin²x)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin^2x=\dfrac{-1}{14}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\\vn\end{matrix}\right.\) (k thuộc Z)

Answer 2

2cosx(1-sinx)+\(\sqrt{3}\)cos2x=0

<=>2cosx-2sinx.cosx+\(\sqrt{3}\)cos2x=0

<=>2cosx-sin2x+\(\sqrt{3}\)cos2x=0 (2sinx.cosx=sin2x)

<=>2cosx=sin2x-\(\sqrt{3}\)cos2x (*)

Tới đây bạn xem sách giáo khoa trang 35 nhé, người ta hướng dẫn kĩ lắm rồi đấy hihi!

(*)<=>2cosx=2sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

<=>cosx=sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

Tới đây bạn áp dung công thức Phụ Chéo (hình như cuối năm lớp 10 học rồi):

TỔng quát: cosx=sin(\(\dfrac{\Pi}{2}\)-x)

pt<=>sin(\(\dfrac{\Pi}{2}\)-x)=sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\Pi}{2}-x=2x-\dfrac{\Pi}{3}\\\dfrac{\Pi}{2}-x=\Pi-2x+\dfrac{\Pi}{3}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\Pi}{18}+\dfrac{k2\Pi}{3}\\x=\dfrac{5\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)

Chúc bạn học tốt!

Có gì bạn vào tìm kiếm, gõ"0941487990" kết bạn facebook, inbox có gì giúp dc thì mình giúp cho!