Nếu \(m^2-4=0\\\leftrightarrow m=2\quad or\quad m=-2\)
\(\to\) BPT vô nghiệm
Nếu \(m^2-4>0\\\leftrightarrow m>2\quad or\quad m<-2\)
\(\to\) BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3m}{m^4-4}\)
Nếu \(m^2-4<0\\\leftrightarrow m<2\quad or\quad m>-2\)
\(\to\) BPT có nghiệm \(x<\dfrac{3m}{m^2-4}\)
Giải và biện luận theo tham số m:\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
Cho phương trình: m2x – m2 = 4x -3m +2 ( m là tham số)
a/ Giải và biện luận phương trình theo tham số m
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{m}{m+1}\)
Giải và biện luận phương trình với m là tham số:
a) \(m^2\left(x-2\right)-3m=x+1\)
b) \(\dfrac{mx+5}{10}+\dfrac{x+m}{4}=\dfrac{m}{20}\)
Giải và biện luận tham số nghiệm Pt theo tham số m:
a, \(\text{(m - 3)x - 4 = 0}\)
b, \(\text{(m^2 + 1)x + 2 + = 0}\)
c, \(\left(m^2-4\right)x-3=0\)
d, \(\left(m^2-9\right)x+3=m\)
Câu 1 : giải bpt và biểu diễn trên trục số :
\(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
Câu 2 : giải và biện luận số nghiệm của bpt sau theo a :
( a -1 ) x -1 < 0
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Bài 3:
a) Cho a ≥ 1 và b ≥ 1. Chứng minh: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\)≥ \(\frac{2}{1+ab}\) .
Dấu "=" xảy ra khi nào?
b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
