\(\Leftrightarrow3x-6+\sqrt{x^2+5}-3+4-\sqrt{x^2+12}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}-\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\)
a) Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
b) Cho \(0< x< y\le3\) và \(2xy\le3x+y\forall x,y\in R\). Chứng minh rằng: \(x^2+y^2\le10\)
giải các bất phương trình sau
a) \(\sqrt{2x+4}-\sqrt{x}< \sqrt{x+2}\)
b)\(\left(x-5\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-25\)
Mọi người giúp em với ạ!!! Em cần gấp lắm
1. Giải các bất phương trình:
a. \(\sqrt{x+3}-\sqrt{5-x}\) ≤ \(\sqrt{x+1}\)
b. x2 + 4x - 6 ≥ \(\sqrt{2x^2+8x+12}\)
2. Giải các phương trình
a. \(\sqrt{x^2+7}+\sqrt{x-2}-5=0\)
b. \(x^2+x-6=\sqrt{x+1}-\sqrt{2x-1}\)
giải các bất phương trình sau :
a) \(\left|x^2-2x-3\right|\le3x-3\)
b)\(\frac{2x-4}{\sqrt{x^2-3x-10}}>1\)
c)\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
d)\(\left(2x-5\right)\sqrt{2x^2-5x+2}\le0\)
e)\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)
f)\(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\ge1\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{x^2}{1-x^2}+\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)+2>0\)
Giải bất phương trình: \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
Giúp mình câu này gấp với !!!
Giải bất phương trình : \(\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-6x\right)\le0.\)
giải bất phương trình \(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{x^2+7x}>3\)
