Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Kỳ

Giải bài toán sau bằng cách lập PT hoặc hệ PT:
Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng tổng của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là 132. Nếu lấy số đó chia cho các tích các chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5.

~ GIÚP MÌNH VỚI!!! GẤP!!
~ MÌNH CẢM ƠN !!

Hy Minh
5 tháng 3 2020 lúc 16:05

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a\le9,0\le b\le9;a,b\in N\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{ab}+\overline{ba}=132\\\overline{ab}=2ab+5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a+b+10b+a=132\\10a+b=2ab+5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}11a+11b=132\\10a+b=2ab+5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\10a+b=2ab+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12-a\\10a+12-a=2a\left(12-a\right)+5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12-a\\24a-2a^2+5-9a-12=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12-a\\2a^2-15a+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12-a\\\left(2a-1\right)\left(a-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}b=12-a\\\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\a=7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Mà a là số tự nhiên nên a = 7 thỏa mãn

Với a = 7 thì b = 12 - 7 = 5

Vậy số cần tìm là 75

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn cẩm ly
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Đinh Xuân Trường
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Lê Hoàng Quân
Xem chi tiết
Jeon Jungkook
Xem chi tiết