Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trx Bình

Giải bài toán bàng cách đặt ẩn phụ

a) \(\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\)

b) (2x2+1)\(\sqrt{2x^2+1}=4\left(x^2+1\right)+3\sqrt{2x^2+1}\)

Help me !!!

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2019 lúc 9:44

ĐKXĐ:...

a/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4\sqrt{x^2-4}}=16-2x^2\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4}=a\ge0\Rightarrow x^2=a^2+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+4+4a}=16-2\left(a^2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+a+2-8=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+a-6=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}\Rightarrow x^2-4=\frac{9}{4}\)

b/

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\sqrt{2x^2+1}=2\left(2x^2+1\right)+2+3\sqrt{2x^2+1}\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+1}=a>0\)

\(\Leftrightarrow a^3=2a^2+3a+2\)

\(\Leftrightarrow a^3-2x^2-3x-2=0\)

Nghiệm xấu, có lẽ bạn chép nhầm chỗ nào đó


Các câu hỏi tương tự
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Anh
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết