\(Q=sin^6x+cos^6x=1-\dfrac{3}{4}sin^22x.\)
Ta có:
\(sin^22x\in\left[0;1\right].\\ \Rightarrow MaxQ=1-\dfrac{3}{4}.0=1.\)
\("="\Leftrightarrow sin^22x=0.\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\text{}\pi.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},k\in Z.\)
Rút gọn biểu thức : P=\(\dfrac{1+sin6x-cos6x}{1+sin6x+cos6x}\) sau đó tính P khi x= \(\dfrac{7\pi}{4}\)
9. Rút gọn các biểu thức sau
A= cos7x - cos8x - cos9x + cos10x / sin7x - sin8x - sin9x + sin10x
B = sin2x + 2sin3x + sin4x / sin3x +2sin4x + sin5x
C= 1+cosx + cos2x + cos3x / cosx + 2cos^2 . x -1
D = sin4x + sin5x + sin6x / cos4x + cos5x + cos6x
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=sin^4x-cos^4x\)
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=sin^6x+cos^6x\)
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=1-2\left|cos3x\right|\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 6\(\cos^2x+6\sin x-2\)
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left(sinx-cosx\right)\left(3sinx-4cosx\right)\)
Tính giá trị nhỏ nhất của \(F=cos^2\alpha+2sin\alpha+2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = \(tan^2x+cot^2x\)
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tổng bình phương các nghiệm của phương trình
\(x^2-\left(3sina-cosa\right)x-4-4cos2a=0\)
Tính các góc của tam giác ABC để biểu thức :P=\(sin^2\)A+\(sin^2\)B -\(sin^2\)C đạt giá trị nhỏ nhất.
Rút gọn biểu thức: 3(sin8x - cos8x) + 4(cos6x - 2sin6x) + 6sin4x
