Ta có:
\(\sqrt{x^2-6x+14}=\sqrt{x^2-6x+9+5}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+5}\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow5-\sqrt{x^2-6x+14}\le5-\sqrt{5}\)
Vậy \(P_{max}=5-\sqrt{5}\) khi \(x=3\)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Rút gọn biểu thức D sqrt{16x^4}-2x^2+1Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”e) E dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3} ĐKXĐ: xge0Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”B 1-sqrt{x^2-2x+2}Bài 4: Cho P dfrac{4sqrt{x}+10}{2sqrt{x}-1}left(xge0;xnedfrac{1}{4}right). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=5+\sqrt{3+2x-x^2}\)
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 7 - \(\sqrt{x^2-6x+9}\)
21 tháng 6 2023 lúc 8:24
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)\(\left(x\ge0;x\ne4\right)\) đạt giá trị lớn nhất
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P =\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
2 tháng 11 2021 lúc 16:15
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
GTLN của biểu thức
5-\(\sqrt{x^2-6x+14}\)