Có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
Vì \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\left(x-3\right)^2}\le0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\left(x-3\right)^2}+7\le7\) \(\forall x\)
hay \(7-\sqrt{\left(x-3\right)^2}\le7\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTLN của A là 7 khi \(x=3\)
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)\(\left(x\ge0;x\ne4\right)\) đạt giá trị lớn nhất
Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=5+\sqrt{3+2x-x^2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P =\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
Cho a≥1; b≥9; c≥16 thỏa mãn a.b.c = 1152
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = bc\(\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-9}+ab\sqrt{c-16}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\dfrac{x+7}{\sqrt[]{x}+3}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(5-\sqrt{x^2-6x+14}\)
