Question

giá trị của A biết A là số nguyên tố nhỏ hơn 200,khi đem chia cho 60 thì được số dư là 1 hợp số.

Ai giải giùm mk nha

Answer 1

Ta có: A chia cho 60 thì dư là một hợp số

\(\Rightarrow\)A=60k+r=2²*3*5k+r với r,k \(\in\)N và r là hợp số

Do A là số nguyên tố

nên r không chia hết cho các thừa số nguyên tố của A là 2;3;5

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại các số chia hết cho 2 ta được

C={9;15;21;25;27;33;35;49;21;55;57}

Loại ở tập hợp C các số chia hết cho 3 ta được

D={25;35;49;55}

Loại ở tập hợp D các số chia hết cho 5 ta được

E={49}

Do đó: r=49.

hay A=60k+49.

Vì A<200 nên

*Trường hợp 1:

k=1, ta được A=109

*Trường hợp 2:

k=2, ta được A=169

Vì 169 là hợp số(169=13²)

nên chỉ có số 109

Vậy: A=109