Bài 2: Tích phân
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 9 2021 lúc 13:05
a) I= \(\int_{-1}^0\) \(x^3\sqrt{x+1}dx\)
b) \(I=2\int^1_0\)\(\dfrac{x^2dx}{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}\)
Tính (trình bày cách giải ln nka):
a) \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{1}{cos^4x}dx\)
b) \(\int_0^1\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}dx\)
c)\(\int_1^2\dfrac{x^2+2lnx}{x}dx\)
d) \(\int_1^2\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+x}dx\)
e) \(\int_0^33x\left(x+\sqrt{x^2+16}\right)dx\)
1/ Iint_{-2}^2left|x^2-1right|dx2/ I int_1^esqrt{x}.lnxdx3/ I int_0^{dfrac{pi}{2}}left(e^{sinx}+cosxright)cosxdx4/ I int_0^{dfrac{pi}{2}}dfrac{sin2x}{sqrt{cos^2x+4sin^2x}}dx5/ I int_0^{dfrac{pi}{4}}sqrt{2}cossqrt{x}dx6/ I int_1^{sqrt{e}}dfrac{1}{xsqrt{1-ln^2x}}dx7/ I int_{-dfrac{pi}{4}}^{dfrac{pi}{4}}dfrac{sin^6x+cos^6x}{6^x+1}dx
Đọc tiếp
1/ I=\(\int_{-2}^2\left|x^2-1\right|dx\)
2/ I= \(\int_1^e\sqrt{x}.lnxdx\)
3/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)
4/ I= \(\int_0^{\dfrac{pi}{2}}\dfrac{sin2x}{\sqrt{cos^2x+4sin^2x}}dx\)
5/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\sqrt{2}cos\sqrt{x}dx\)
6/ I= \(\int_1^{\sqrt{e}}\dfrac{1}{x\sqrt{1-ln^2x}}dx\)
7/ I= \(\int_{-\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{sin^6x+cos^6x}{6^x+1}dx\)
tính các tích phân
1.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{\sin x}\cos xdx\)
2.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{2\cos x+1}\sin xdx\)
3,\(\int_1^e\dfrac{e^{2lnx+1}}{x}dx\)
4.\(\int_0^1xe^{x^2+2}dx\)
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0sin xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_{dfrac{pi}{2}}sin xdx+intlimits^{2pi}_{dfrac{3pi}{2}}sin xdx0
b) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(sqrt[3]{sin x}-sqrt[3]{cos x}right)dx0
c) intlimits^{dfrac{1}{2}}_{-dfrac{1}{2}}lndfrac{1-x}{1+x}dx0
d) intlimits^2_0left(dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1right)dx0
Đọc tiếp
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\sin xdx+\int\limits^{2\pi}_{\dfrac{3\pi}{2}}\sin xdx=0\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\sqrt[3]{\sin x}-\sqrt[3]{\cos x}\right)dx=0\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_{-\dfrac{1}{2}}\ln\dfrac{1-x}{1+x}dx=0\)
d) \(\int\limits^2_0\left(\dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1\right)dx=0\)
Tính cách tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(1+3x\right)^{\dfrac{3}{2}}dx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_0\dfrac{x^3-1}{x^2-1}dx\)
c) \(\int\limits^2_1\dfrac{ln\left(1+x\right)}{x^2}dx\)
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính :
a) intlimits^3_0dfrac{x^2}{left(1+xright)^{dfrac{3}{2}}}dx (đặt ux+1)
b) intlimits^1_0sqrt{1-x^2}dx (đặt xsin t)
c) intlimits^1_0dfrac{e^xleft(1+xright)}{1+xe^x}dx (đặt u1+xe^x)
d) intlimits^{dfrac{a}{2}}_0dfrac{1}{sqrt{a^2-x^2}}dx (a0) (đặt xasin t)
Đọc tiếp
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính :
a) \(\int\limits^3_0\dfrac{x^2}{\left(1+x\right)^{\dfrac{3}{2}}}dx\) (đặt \(u=x+1\))
b) \(\int\limits^1_0\sqrt{1-x^2}dx\) (đặt \(x=\sin t\))
c) \(\int\limits^1_0\dfrac{e^x\left(1+x\right)}{1+xe^x}dx\) (đặt \(u=1+xe^x\))
d) \(\int\limits^{\dfrac{a}{2}}_0\dfrac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx\) (\(a>0\)) (đặt \(x=a\sin t\))
Tính tích phân của
\( a) \int_{1}^{e} \frac{cos(lnx)}{cos^2x}dx \)
\(b)\int_{0}^{\pi^2} xsin\sqrt{x}dx \)
\(c) \int_{0}^{\frac{1}{9}} \frac{x}{sin^2 (2x+1)} dx\)
\(S=\int_{-4}^4\:\:\:5.\sqrt{1-\dfrac{x^2}{64}}dx\)