\(\lim\limits_{x->2^-}=\dfrac{2^2-6\cdot2+8}{\sqrt{3\cdot2+2}-2}=0\)
\(\lim\limits_{x->2^+}=\dfrac{2+8}{2-1}=10< >0\)
=>f(x) không liên tục tại x=2
Xét tính liên tục của hàm số sau:
\(f(x) = \begin{cases} \dfrac{\sqrt{3x+10}-x-4}{x+2}, khi \ x \in [-\dfrac{10}{3};+\infty) \\ -\dfrac{1}{4}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi \ x=-2\end{cases}\) tại điểm x = -2
1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2},x\ne2\\2x+1,x=2\end{matrix}\right.\left(x_0=2\right)}\)
1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2};x\ne2\\2x+1;x=2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3-27;x>0\\x^3+27;x\le0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=0\)
c) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-6x^2-x+6}{x-1};x>1\\3x+5;x\le1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)
d) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x+10}-x-4}{x+2};x\ne-2\\-\dfrac{1}{4};x=-2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=-2\)
2/ Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục tại điểm đã chỉ ra:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+3}-2};x\ne1\\mx+2;x=1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{2x^2=9}-3}{2x-6};x\ne3\\m;x=3\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=3\)
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}}{\sqrt{x-1}}\forall x>1\\\sqrt{2};.....x=1\\\dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{2}-\sqrt{x+1}};....\left|x\right|< 1\end{matrix}\right.\)
Xét tính liên tục của hàm số tại x0=1
Xét tính liên tục của hàm số f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+\sqrt{x+2}}{x+1}khix>-1\\2x+3khix< =-1\end{matrix}\right.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẢM ƠN
cho f(x) = \(\dfrac{2\sqrt{x+1}-x-2}{x^2}\) (x≠0) và 2-9m (x=0) . tìm m để hàm số liên tục tại \(x_0\)=0
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}};\left(x\ne\sqrt{2}\right)\\2\sqrt{2};\left(x=\sqrt{2}\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-x}{\left(x-2\right)^2};\left(x\ne2\right)\\3;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét tính liên tục của hàm số \(y=g\left(x\right)\) tại \(x_0=2\) biết :
\(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-8}{x-2};\left(x\ne2\right)\\5;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.\)
b) Trong biểu thức xác định \(g\left(x\right)\) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0=2\)
tìm m để hàm số
\(f\left(x\right)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{1-x^3},x< 1\\\dfrac{2m\sqrt{x}+3}{5},x>=1\end{matrix}\right.\)liên tục trên r
