\(x>0\) (x không thể bằng 0, sẽ làm mẫu thức ko xác định)
\(A=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+5\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+5=7\)
\(A_{min}=7\) khi \(x=1\)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của \(\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{4xz+1}+\frac{\sqrt{z^2+xz+x^2}}{4xy+1}\)
cho x,y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. tìm GTNN của \(A=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}\)
Chứng minh x^2 -4xy +5y^2 + 2x -8y +5 lớn hơn hoặc bằng không với mọi x,y
Xem chi tiết
Cho (x+\(\sqrt{y^2+1}\))(y+\(\sqrt{x^2+1}\))=1
Tìm GTNN của P=2(x2+y2)+x+y
1.Cho a,b là các số thực thỏa mãn (1+a)(1+b)=\(\frac{9}{4}\)
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\)
2. Tìm max A=\(\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\) với x>=1; y>=2; z>=3
Trần Thanh Phương Akai Haruma giúp mk vs
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y= 2019. Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{x}{\sqrt{2019-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{2019-y}}\)
Giúp mk vs nhé!
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\)
1.Cho a,b,c dương, a+b+c≤1.CMR: \(\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}+\frac{c^2+1}{c}\ge10\)
2.Cho a,b, c >0. CMR: \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\sqrt{82};x+y+z\le1\)
show that \(\frac{1}{\sqrt{x+y}}+\frac{1}{\sqrt{y+z}}+\frac{1}{\sqrt{z+x}}\ge2+\frac{1}{\sqrt{2}}\)