Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Minh

\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}+1=0\)

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}\)

Diệu Huyền
8 tháng 2 2020 lúc 14:08

\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}+1=0\) \(Đkxđ:.......\)

Đặt: \(t=x^2-3x+2\left(t\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2t=2x^2-6x+4\)

\(\Rightarrow2x^2-6x+1=2t-3\)

\(Pt:\Leftrightarrow\frac{4}{7}-\frac{3}{2t-3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(2t-3\right)-3t+t\left(2t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8t-12-3t+2t^2-3t=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+2t-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-3\end{matrix}\right.\left(tm:\left[{}\begin{matrix}t\ne0\\t\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\right)\)

+ Với \(t=2\) thì: \(x^2-3x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)

+ Với \(t=-3\) thì \(x^2-3x+2=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\left(vô-lí\right)\)

Vậy pt có nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
8 tháng 2 2020 lúc 15:15

Bài 2:

ĐKXĐ: $x\neq 1;2;3;6$

PT $\Leftrightarrow \frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}-\frac{1}{x-1}$

$\Leftrightarrow \frac{5x-12}{x^2-5x+6}=\frac{5x}{x^2-7x+6}$

Đặt $x^2+6=t$ thì $\frac{5x-12}{t-5x}=\frac{5x}{t-7x}$

$\Rightarrow (5x-12)(t-7x)=5x(t-5x)$

$\Leftrightarrow 10x^2+12t+84x=0$

$\Leftrightarrow 10x^2+12(x^2+6)+84x=0$

$\Leftrightarrow 22x^2+84x+72=0$

$\Leftrightarrow 11x^2+42x+36=0$

$\Rightarrow x=\frac{-21\pm 3\sqrt{5}}{11}$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
caidkmhieuzai07hb123
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Lê Trung Hiếu
Xem chi tiết
Mạnh Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lục Thiên Nguyên
Xem chi tiết
Lưu Thị Nam Giang
Xem chi tiết
việt anh ngô
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Hanara
Xem chi tiết