Ta có: \(\frac{4}{x+1}+\frac{x^2+x-2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{4}{x+1}+\frac{x^2+2x-x-2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{4}{x+1}+\frac{x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{4}{x+1}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{4}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}\)
\(=\frac{x+3}{x+1}\)
\(\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ, cho parabol \(\left(P\right)y=\frac{x^2}{2}\) và đường thẳng \(\left(d\right)y=-x+\frac{3}{2}\)
Tìm m để đường thẳng \(\left(d'\right)y=mx-m\) tiếp xúc với parabol (P)
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt x2 - 2(m-1)x + 2m - 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m nguyên dương để A = \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)có giá trị nguyên. m thuộc {4;2;5;1;7;11}.
Giải giúp mình vài hệ pt này nha
thanks nhiều
1.\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=15\\\sqrt{x^2+x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2\end{matrix}\right.\)
2.\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\dfrac{12}{y+3x}\right)\sqrt{x}=2\\\left(1+\dfrac{12}{y+3x}\right)\sqrt{y}=6\end{matrix}\right.\)
3.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=8\\x+y+2xy=2\end{matrix}\right.\)
4.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
5.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x=y^3-3y\\x^6+y^6=1\end{matrix}\right.\)
6.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy+3y^2=9\\2x^2-13xy+15y^2=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-4}\right)=4\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-1=0\)
Tìm m để phương trình 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{10}{3}=0\)
Bài 2 giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{|x-1|}-5\left(y-1\right)=-3\\\dfrac{1}{\left|x-1\right|}-2\left(1-y\right)=3\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức : \(\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P và x cùng dấu
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của m để tồn tại x sao cho P = mx\(\sqrt{x}\) -2mx +1
