Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Cẩu

[\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\)].[(\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\)):\(\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2020 lúc 8:32

Ta có: \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\right)\cdot\frac{a+\sqrt{ab}+b}{a-b}\)

\(=\frac{a-\sqrt{ab}+b+3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\frac{a+\sqrt{ab}+b-3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\frac{a+\sqrt{ab}+b}{a-b}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\frac{1}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)

\(=\frac{1}{a-\sqrt{ab}+b}\)


Các câu hỏi tương tự
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Vy
Xem chi tiết