Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(\forall k\in N,k>2\) thì các số \(2^k+1\) và \(2^k-1\) không thể cùng là số nguyên tố.
\(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n},\forall n\ge1\)
Chứng minh: \(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n},\forall n\ge1\)
Cho p là số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng với mọi \(k\in N\), ta luôn có:
\(S=1^{2k+1}+2^{2k+1}+...+\left(p-1\right)^{2k+1}\) chia hết cho p
Cho n là số tự nhiên,mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀n,n(n+1) là số chính phương
B. ∀n, n(n+1) là số lẻ
C. ∃n ,n(n+1)(n+2) là số lẻ
D. ∀n ,n(n+1)(n+2) là số chia hết cho 6
cmr với mọi k ,n∈N*, k lẻ thì
Σ mk ⋮ Σ m
với m =1➜n
cmr:\(n^4-n^2⋮12\forall n\in N\)
cmr:\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n⋮210\forall n\in N\)
1.Cho Sleft(1-dfrac{2}{2.3}right)left(1-dfrac{2}{3.4}right)...left(1-dfrac{2}{2020.2021}right) là 1 tích của 2019 chữ số.
Tính S
2. Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: a^2-ab+b^9⋮9. CMR: cả a và b đều chia hết cho 3
3. Tìm các số nguyên dương n sao cho: 9n+11 là tích của k (kin N,kge2) số tự nhiên liên tiếp
Đọc tiếp
1.Cho \(S=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)...\left(1-\dfrac{2}{2020.2021}\right)\) là 1 tích của 2019 chữ số.
Tính S
2. Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: \(a^2-ab+b^9⋮9\). CMR: cả a và b đều chia hết cho 3
3. Tìm các số nguyên dương n sao cho: 9n+11 là tích của k (\(k\in N,k\ge2\)) số tự nhiên liên tiếp