Question

Em cần gấp!;-;

Answer 1

Bài 5:

E đối xứng M qua AB

=>AB là đường trung trực của ME

=>AM=AE; BM=BE

Xét ΔAMB và ΔAEB có

AM=AE
MB=EB

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔAEB

=>\(\hat{MAB}=\hat{EAB}\)
=>AB là phân giác của góc MAE

=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAB}\)

M đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của MF

=>AM=AF và CM=CF

Xét ΔAMC và ΔAFC có

AM=AF

CM=CF

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAFC

=>\(\hat{MAC}=\hat{FAC}\)

=>AC là phân giác của góc MAF

\(\hat{FAE}=\hat{FAM}+\hat{MAE}\)

\(=2\left(\hat{MAC}+\hat{MAB}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)

=>F,A,E thẳng hàng

mà AF=AE(=AM)

nên A là trung điểm của FE

Bài 3:

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của CB

Xét ΔCAB có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MN là đường trung bình của ΔCAB

=>MN//AB

=>ME//AB

b: Xét ΔNAE và ΔNCM có

\(\hat{NAE}=\hat{NCM}\) (hai góc so le trong, AE//CM)

NA=NC

\(\hat{ANE}=\hat{CNM}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNAE=ΔNCM

=>AE=CM