Bài 6: Đối xứng trục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ann Nguyen

Cho tam giác abc nhọn . Lấy điểm M bất kì trên bc . Vẽ các điểm M và N lần lượt đối xứng với D qua AB và AC chứng minh góc MAN có số đo không đổi

giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ, ai làm em cho like ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2021 lúc 21:27

Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

Suy ra: AD=AM

Xét ΔADM có AD=AM(cmt)

nên ΔADM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD(gt)

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của DN

Suy ra: AD=AN

Xét ΔADN có AD=AN(cmt)

nên ΔADN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN(gt)

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{CAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Trinhdiem
Xem chi tiết
Trần Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tomioka Giyuu
Xem chi tiết