Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho △ABC có AD là trung tuyến.Từ 1 điiểm M bất kỳ trên cạnh BC,vẽ đường thẳng song song với AD ,cắt AB và AC lần lượt ở E và F .Gọi I là trung điểm của E và F .Chứng minh :
a)ME+MF=2AD
b)ADMI là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB; E thuộc AC). Vẽ F đối xứng với H qua điểm D.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AFDE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC vẽ N đối xứng M qua AC. Chứng minh AMCN là hình thoi.
c) Chứng minh AM \(\perp\) DE.
Cho hình thang cân ABCD , có đáy lớn CD , đáy nhỏ AB. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường chéo BD ở E cắt đường céo AC ở F
a)C/m DEFC là hình thang cân
b)Tính EF nếu AB = 5cm,CD = 10cm
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC và đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho H D H A, vẽ hình vuông AHDE. a) Chứng minh rằng điểm D thuộc đoạn thẳng HC. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh AHB AEF . b) Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại điểm G . Tứ giác ABGF là hình gì ? c) Chứng minh ba đường thẳng AG BF H E , , đồng quy. d) - Chứng minh tứ giác D EH G là hình thang. - Nếu cho độ dài cạnh AB cm AH cm 5 ; 4 . Hãy tính diện tích...
Đọc tiếp
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC và đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho H D H A, vẽ hình vuông AHDE. a) Chứng minh rằng điểm D thuộc đoạn thẳng HC. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh AHB AEF . b) Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại điểm G . Tứ giác ABGF là hình gì ? c) Chứng minh ba đường thẳng AG BF H E , , đồng quy. d) - Chứng minh tứ giác D EH G là hình thang. - Nếu cho độ dài cạnh AB cm AH cm 5 ; 4 . Hãy tính diện tích hình DEHG.
29 tháng 10 2020 lúc 14:24
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BECF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC.qUA E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a, CM: Tứ giác EKFC là hình bình hành
b, Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AIBM
C, CMR C đối xứng với D qua MF
d, tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC.qUA E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a, CM: Tứ giác EKFC là hình bình hành
b, Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AI=BM
C, CMR C đối xứng với D qua MF
d, tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng
Cho ABCD là hình bình hành có tâm O. Kẻ đường tròn tâm O cắt các cạnh AB, BC, CD và DA theo thứ tự tại E, F, G, H. Chứng minh :
a) F, O, H thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng
b) EFGH là hình chữ nhật
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O, vẽ hình giúp mình vs
cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Kẻ DE song song vớ AC, DF song song với AB. E thuộc AB, F thuộc AC
a. Vẽ hình, ghi GT, KL
b. Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?
c. Tìm thêm điều kiên để AEDF là hình thoi
26 tháng 10 2020 lúc 21:02
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
(khỏi vẽ hình)
Cho hình thang ABCD( AB//CD), AB=14cm, CD=35cm, AD =17,5cm. Trên AD lấy E sao cho DE =5cm. Qua E vẽ đường thẳng // AB cắt BC tại F. Tính EF