Question

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg N và cotg P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?

Answer 1

Hình bạn tự vẽ

Ta có :NP= NQ+PQ=3+6=9

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác MNP vuông tại M ta có:

\(MN=\sqrt{NP.MN}=\sqrt{9.3}=3\sqrt{3}\)

TT ta có MP=\(3\sqrt{6}\)

Từ đó suy ra cot N và cot P rồi tự tính