Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 35x2 - 37x + 2 = 0; b) 7x2 + 500x - 507 = 0;
c) x2 - 49x - 50 = 0; d) 4321x2 + 21x - 4300 = 0.
Tính nhẩm nghiệm của phương trình :
a) \(7x^2-9x+2=0\)
b) \(23x^2-9x-32=0\)
c) \(1975x^2+4x-1979=0\)
d) \(\left(5+\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-\sqrt{2}\right)x-10=0\)
e) \(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{11}{6}=0\)
f) \(31,1x^2-50,9x+19,8=0\)
Cho phương trình bậc hai : x2 + 2m + m +6 0 (6).a/ Tìm m để phương trình (6) có nghiệm x -1. ? Tính nghiệm còn lại. b/ Tìm m để phương trình (6) có nghiệm kép? Tính nghiệm kép đó. c/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (6). Tìm m để A x1 +x2 -x1.x2 đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho phương trình bậc hai : x2 + 2m + m +6 = 0 (6).
a/ Tìm m để phương trình (6) có nghiệm x = -1. ? Tính nghiệm còn lại.
b/ Tìm m để phương trình (6) có nghiệm kép? Tính nghiệm kép đó.
c/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (6). Tìm m để A = x1 +x2 -x1.x2 đạt giá trị lớn nhất
9.1. Cho pt: x2 - 4x + 2 0 có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tính:
a) Sfrac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}
b) Qfrac{x_1}{x_2}+frac{x_2}{x_1}
c) Kfrac{1}{x_1^3}+frac{1}{x_2^3}
d) Gfrac{x_1}{x_2^2}+frac{x_2}{x_1^2}
9.3. Cho pt: x2 + 4x -1 0 có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tính:
a) A |X1| + |X2|
b) B x12(x12 - 7) + x22(x22 - 7).
9.4. Cho pt: x2 - 2x -1 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính:
a) A x14 + x24
b) B x12(x12 - 2x22) + x22(x22 - 2x12)
Cảm ơn mọi người nhiều ạ!! Mọi người thấy bài của em thì...
Đọc tiếp
9.1. Cho pt: x2 - 4x + 2 =0 có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tính:
a) \(S=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
b) \(Q=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\)
c) \(K=\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}\)
d) \(G=\frac{x_1}{x_2^2}+\frac{x_2}{x_1^2}\)
9.3. Cho pt: x2 + 4x -1 =0 có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tính:
a) A= |X1| + |X2|
b) B= x12(x12 - 7) + x22(x22 - 7).
9.4. Cho pt: x2 - 2x -1 =0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính:
a) A = x14 + x24
b) B = x12(x12 - 2x22) + x22(x22 - 2x12)
Cảm ơn mọi người nhiều ạ!! Mọi người thấy bài của em thì xin mọi người giúp đỡ em bài tập ở trên với ạ!!
1, Cho pt: x2 - 3x -1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Lập một phương trình bậc hai có 2 nghiệm là: y1=\(\frac{1}{x_1}\); y2=\(\frac{1}{x_2}\)
2, Cho pt: x2 - (2m + n)x - 1 = 0; x2 - 5x +3m +2n = 0.
Tìm n và m để hai pt có nghiệm chung.
Giúp mình với ạ! Mình xin cảm ơn nhiều ạ!!
Cho phương trình x^2 - (m - 2)x + 2m -3 = 0 (ra là tham số). a) Tìm điều kiện của ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2. b) Với ra tìm được ở trên, tìm biểu thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m.
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi - ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :
a) \(2x^2-7x+2=0\)
b) \(2x^2+9x+7=0\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+4x+2+\sqrt{2}=0\)
d) \(1,4x^2-3x+1,2=0\)
e) \(5x^2+x+2=0\)
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) 4x2 + 2x - 5 = 0; b) 9x2 - 12x + 4 = 0;
c) 5x2 + x + 2 = 0; d) 159x2 - 2x - 1 = 0.
1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 0.(1) a) Giải (1) khi m 2. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)
a) Giải (1) khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = 
đạt giá trị nhỏ nhất